Après plus de quatre-vingts ans d'existence, la théorie d'Einstein cherche encore des preuves, bien que plusieurs de ses prédictions aient déjà été vérifiées avec une incroyable précision et certaines de ses effets les plus spectaculaires reconnus de façon indéniable. Plusieurs missions parmi les plus complexes et jamais envisagées sont en projet ou en cours de construction dans le but unique et de vérifier la relativité. Pourquoi cet enjeu est il si capital pour la physique contemporaine ?

Les cordées d'alpinistes qui gravissent aujourd'hui la face nord de l'Annapurna : un mythique 8.000 m de la chaîne de l'Himalaya au Népal, ne peuvent plus se perdre. Un membres au moins et de l'expédition a dans son sac un boîtier miracle ( GPS ), qui lui permet de se situer à quelques dizaines de mètres prés. Ils sont sûr d'éviter ainsi le sort des de français Herzog et Lachen1 , qui vainquirent pour la première fois ce sommet le 3juin 1950 sans carte ni itinéraire préétablis, et qui, s'étant perdus lors de la descente, payèrent leur exploit par l'amputation de leurs doigts gelés. Cinquante ans plus tard, liserés et étaient sauvés par la relativité ! Car la perle de l'électronique moderne qu'est le GPS ( Global Positionning System ), ce relevé de position par satellite interposés, incorpore pas moins de douze effets de la déformation de l'espace-temps prédits par la théorie d'Enstein. Ces déformations, si elles n'étaient pas corrigieés, produiraient à elle seule une erreur de 12 km sur la position.
Ainsi la relativité a non seulement envahi notre vie quotidienne, mais fait franchir à la physique le mur de la précision, lui ouvrant un royaume où espace étant sont intimement mêlés ou la gravitation joue un rôle essentiel. Ces effets relativistes mesurée de plus en plus finement, sont en particulier devenus un formidable bancs de test pour les différentes théories de la gravitation. Car, en sera peut être surpris de l'apprendre, la théorie d'Enstein n'est par définitivement établie et elle est en compétition avec plus de quarante autres théorie concurrentes. Certes, de l'avis de tous, la théorie d'Enstein est la plus esthétique car sa formulation est la plus simple. Les théorie concurrentes sont, pour la plupart, des variantes plus complexes et qui ajoutent aux équations un ou plusieurs paramètres supplémentaires. Mais c'est justement cette élégante simplicité qui fragilise à présent le bel édifice construit par Albert Einstein.
Celui-ci avait bâti sa théorie en deux étapes distinctes. La première, celle de la relativité restreinte, s'élaboras en 1905. Du fait de l'invariance de la vitesse de la lumière Einstein , apporte alors une modification fondamentale aux équation de la mécanique de Newton, qu'il conduit au fameux E=mc². Une dizaine d'années plus tard, il généralise de sa théorie en interprétant la gravitation, non plus comme une simple force, mais comme une conséquence de la déformation de l'espace produite par la présence des masses. Cette interprétation purement " géométrique de " la gravitation et l'essence même de la théorie de la relativité générale. Elle permet en particulier de dire qu'en les trajectoires des planètes autour du soleil ne sont plus des ellipse mais des lignes droites dans un espace courbé par la présence du soleil. Une différence conceptuel est essentiel qui a tout une cascade conséquences parmi lesquels les fameux effets relativistes ressentis par les GPS. Unifiez
Malheureusement, cette interprétation fait apparaître la force de gravitation comme radicalement différente des trois autres interactions fondamentales et elle ruine du même coup pratiquement tout espoir de voir un jour ces quatre forces unifiées. A l'heure actuelle, la plupart des théories du unifications et réclament au moins l'introduction d'un paramètre supplémentaire dans les équations de la relativité. Les théories concurrentes et réapparaissent et les tests de la relativité, délaissées depuis quelques années, redeviennent une priorité. Les physiciennes guettant désormais cette toute petite brèche dans la théorie d'Estein qui ouvrirait enfin la voie à la grande unification des forces.
Mais comment maître au bancs d'essai une théorie telle que la relativité ? Ses effets les plus spectaculaires naissent dans les régions où la gravitation et la plus intense, et dans les trous noirs, les amas où les noyaux de galaxies sont les exemples les plus extrêmes. Malheureusement, ses champs forts ne sont pas adaptées aux expériences physiques car l'incertitude sur la nature de ces objets, leur masse, leur structure, est bien trop grandes pour permettre des comparaison précises entre prédictions et observations. Les meilleurs laboratoires est donc lattèrent et son environnement immédiat, le système solaire, même si les champs gravitationnels et vissant cette fois très faible. Dans ce cas, les tests ces effectues en mesurant des infimes déviations par rapport aux lois de Newton prédîtes par et les différentes théories de la gravitation et de la théorie d'Albert Einstein est toujours prise comme référence. Chaque effet est alors caractérisé par des paramètres qui doivent être égaux à 1 si la théorie de la relativité se trouve vérifiée.

Au coeur du débat, la nature encore déroutante de la gravitation

Depuis les années 20, trois tests classiques de la relativité ont ainsi été répétés et considérablement améliorés. Le premier fait référence à la plus spectaculaire prédiction d'Einstein: la déviation de la lumière au voisinage d'un corps massif. Un rayon lumineux issu d'une étoile, en passant près du soleil par exemple, sera légèrement "courbé "par la gravitation. L'étoile apparaîtra alors à une position légèrement différent de sa position réelle. C'est une illusion d'optique liée à la gravitation. L'écart de position, un par Albert Einstein en 1915, est très faible et varie selon l'angle que fait l'étoile avec le soleil. Lorsque l'étoile est tout juste près du bord solaire, selon " déplacement " est maximal mais il n'atteint pourtant que 1750 ms d'arc, soit le diamètre d'une pièce de monnaie vue une distance de 3 km !
À l'origine, la mesure de si faibles déviations nécessitait de comparer très précisément les photographies des champs d'étoiles pris en présence puis plus tard dans l'année à l'absence du soleil. Ces mesures, qui exigeaient de voir des étoiles autour de l'astre du jour, ne pouvaient s'effectuer qu'à l'occasion des trop rares éclipses de soleil comme ce fut le cas en 1919, date de la première vérification historique de cet effet par Arthur Eddington. Trop délicates, elles furent abandonnées à la découverte, en 1963, des premiers quasars, puissantes radiosource du cosmos. La technique de l'interférométrie radio, qui combine l'information de plusieurs radiotélescopes éloignés, permet en effet de mesurer la position de ces sources ponctuelles au millième de seconde d'arc près, une précision 1000 fois supérieure que celle des plus grands télescopes optiques où une étoile reste une tâche d'environ 1 s d'arc. Le premières observations radio utilisaient les quasars 3C273, 3C279 et 3C48, occultés ou frôlés par le soleil au cours de l'année , et pour lesquels en ne pouvait s'attendre à une déviation proche de la valeur maximale de 1750 ms d'arc. Mais depuis peu, la technique d'interférométrie à très longue base (VLBI), combinant des radiotélescopes d'un continent à l'autre, a fait de tels progrès qu'il est devenu possible de mesurer des déviations dues à la courbure de l'espace même s'il astres fait un angle important avec le soleil.

La relativité prédits en effet qu'un rayon lumineux est encore dérivé d'environ 4 msa lorsque la source située à 90° du soleil, et de 0,17 msa à 175°, lorsque sourc soleil sont presque opposés par rapport à la terre. La déviations n'est rigoureusement nulle qu'à 180°. Autrement dit, à ce niveau de précision, le champ de gravitation du soleil déforme toute la sphère céleste ! Le dernier verdict de ce genre de mesure a été publié en 1991 par une équipe américaine du Maryland à l'issue de 342.000 mesures de 74 radiosources faisant avec le soleil des angles compris entre 2,5 et 178. Le paramètre relativiste a été évalué à 1,0002 */- 0 0,002 , soit a 0,2 % près celui prédit par Albert Einstein. Une étude récente des seuls quasars 3C279 et 3C273 a, elle, conclu en 1995 à une valeur de /- 0,9998 +/- 0,0017. Mais les télescopes optiques n'ont pas dit leur de un reniement, en tout cas depuis l'espace, où le ciel est noir et les étoiles visibles à toute heure sans attendre les éclipses ! Le satellite Hipparcos qui a mesuré la position de 3 millions d'étoiles avec une précision de 3 ms d'arc, a dû aussi tenir compte de la déformation de l'espace autour du soleil, ce qui lui a permis d'évaluer très précisément le paramètre relativiste: 0.997 +/3.

La déformation l'espace par une masse comme le soleil est également sensible via un autre effet , étroitement lié à celui de courbure des rayons lumineux, mais qui ne fut pourtant prédît qu'en 1964 par le physicien américain Irwin Shapiro: la lumière n'est pas seulement déviée mais aussi retardée sur son trajet de la gravitation. Cet " effet Shapiro " a fourni l'une des meilleures vérification de la relativité d'Einstein. Il a été mesuré dans le système solaire par des échos radar sur des cibles telles que la surface des planètes Mercure, en Vénus et Mars où les sondes interplanétaires comme Mariner, Voyager et Viking. Il est pour le moins subtil: pour un aller-retour vers la planète rouge de quelque 800 s ,le retard est de 0,0002 seconde ! Ce sont les sondes Viking, poseés sur Mars depuis 1977 , ont fourni le meilleur résultat, en accord avec la relativité a 0.1 % près.
Le deuxième test classique donne en revanche des inquiétudes. Historiquement, pourtant, l'explication de l'avance du périhélie de Mercure, proposé par Einstein lui-même, donna ses lettres de noblesse à la relativité générale.

Il s'agissait de comprendra pourquoi le périhélie de Mercure ( le point de son orbite le plus proche du soleil ) se déplaçait de 574 s d'arc par siècle. Certes, sur ces 574 s, 531 s'expliquaient par les perturbations gravitationnels dues aux autres planètes. Mais restait 43 s, le fameux effet "périhélique " inexpliqué par les lois de Newton. Le calcul relativiste d'Einstein donna 42,98 s ! L'accord et si parfait qu'il ne laisse la place à aucune discussion. Or depuis 1966, le soleil est soupçonné ne pas être rigoureusement sphérique mais légèrement aplati à l'équateur. Une très légère dissymétries qui suffirait à faire avancer le périhélie de quelques secondes d'arc. Du coup, la preuve se transformerait en réfutation puisque les 42,88 s du calcul d'Einstein ne pourrait pas expliquer le mouvement réel de Mercure. Jusqu'ici, des mesures très différente de l'aplatissement ont été obtenues, dont certaines semblent contradictoires avec divers modèles solaires, mais la controverse n'est pas close. Une sonde, baptisée Starprobe, devait à cet effet s'approcher du soleil elle n'a pas décollé des cartons de la NASA. La preuve par Mercure , reste donc suspendue à ces mesures délicates, elle pourrait devenir le maillon faible de la relativité d'Einstein.
Quant au dernier test historique, celui du décalage vers le rouge dans un champ de gravitation, il n'est plus considéré comme un véritable test de la relativité qu'à la plupart des théories de la gravitation prédisent un effet rigoureusement similaire. Cet effet peut s'interpréter comme une dilatation du temps due exclusivement au champ de gravitation. La fréquence d'émission d'un photon ou un simple signal d'horloge émis près d'un corps massif nous apparaît ralentie par la gravitation et ce ralentissement est d'autant plus fort que l'émission a lieu près du corps responsable de la gravitation. Les premières mesures de ce décalage furent effectuées en déterminant la fréquence des photons émis à la surface du soleil mais elles donnèrent des résultats négatifs car le décalage attendu est très faible (0.0002)%.

Il fallut que soient identifiées premières naines blanches, Siruis B et 40 Eri B, pour trouver à la surface de ces étoiles très denses un champ de gravitation suffisamment fort pour produire un effet décelable. Arthur Eddington , le premier en 1924, calculâtes théoriquement un décalage 0,007% attendu la surface de Sirius mais avec des données fausses à l'époque sur la masse et le rayon de l'étoile. L'année suivante, Walter Adams mesurerait exactement ces 0.007%. Il s'avère aujourd'hui que ces mesures , qui constituèrent pendant quarante ans une " preuves " de la relativité, étaient largement " arrangée "tant était grand le désir de vérifier la théorie d'Enstein. La véritable valeur fut mesurée en 1965. Elle est de 0.03% car Sirius est plus petite , et sont champ de gravitation est plus fort que ne le pensait Eddington.
L'existence du décalage gravitationnels ne fut réellement démontrer qu'un 1960 par une expérience de laboratoire, puis, un peu plus tard en juin 1976, lors du vol d'une fusée Scout emportant une horloge atomique à hydrogène dans un vole balistique qui atteignit une hauteur de 10000m. L'expérience, baptisée Gravity Probe A, compara avec une grande précision le signal émis par l'horloge dans le champ terrestre plus faible qui régnait à haute altitude avec celui émis par une horloge au sol. Les variations de la fréquence de l'horloge furent celles prédîtes par la théorie d'Enstein à mieux que 1 % près. D'autres tentatives eurent lieu par la suite , mais leur précision demeura moindre.

Les conséquénces de la théorie sont loin d'être toutes mesurées

A première vue, la relativité résiste donc plutôt bien à l'épreuve de l'expérience. Néanmoins, m' toutes ses prédictions sont encore loin d'avoir été évaluées. Le cas notamment de celles concernant les corps en rotation. L'apparition d'un phénomène relativiste, le "gravitomagnétisme " est encore du domaine de l'hypothèse et fait l'objet d'une mission particulièrement ambitieuse, le satellite Gravity Probe B, qui devrait s'envoler vers 2002 et qui pourrait apporter certaines surprises (voir encadré ). D'après le physicien chinois C. Yang, prix Nobel de physique en 1957," la théorie de la relativité d'Enstein, bien que profondément esthétique, devra sans doute être modifiée. Ces modifications pourraient ne pas affecter les tests classiques mais il ne serait pas surprenant que les tests sur les corps en rotation dans des résultats contradictoires avec la théorie d'Enstein. "
D'autres projets, plus ambitieux encore, s'attaque au fondement même de la théorie , et notamment à un principe de base pourtant considéré comme acquis. Pour " fonctionner ", l'interprétation géométrique de la gravitation d'Enstein repose en effet et sur une hypothèse essentielle, celle de l'identité totale entre la masse sensible à l'inertie et la masse sensible la gravitation, un postulat désigné sous le nom de principe équivalence. Dans l'imagerie populaire, ce postulat évoquerait les histoires du kilo de plume et du kilo de plomb. Mais il y a une traduction plus juste: l'expérience que Galilée aurait soi-disant effectuée au 17e siècle du sommet de la tour de Pise. Dans des conditions idéales, c'est-à-dire dans le vide, deux masses tombant avec la même accélération due à la gravitation ,quelle que soit leur structure et leur composition. Le résultat est surprenant si on y réfléchit car la gravitation semble totalement ignorer la diversité de la matière. Ce principe d'équivalence est admis mais non expliqué, et derrière lui se cache tout le mystère de la masse. Sa meilleure vérification à l'heure actuelle il fournit par les tirs laser dirigés vers la lune - ceux-là mêmes qui permettent de déterminer l'orbite de notre satellite au centimètre près de grâce au renvoi du faisceau par plusieurs réflecteurs déposés sur le sol sélène.

Cette expérience permet en effet de reproduire celle de Galilée avec pour masse test la terre, riche en fer, et la lune dominée par des silicates, qui " tombent " toutes deux vers le soleil. Si ces deux corps de composition différente ne subissaient pas à une accélération identique conformément au principe d'équivalence, l'orbite lunaire devrait se former progressivement. L'orbite mesurée par les lasers démontre que cet effet, s'il existe, est très faible , l'écart d'accélération entre la terre et la lune n'est pas supérieure à 1 pour 10^12, mais la précision et limitée désormais parler l'incertitude sur l'orientation de la terre , les perturbations dues aux autres planètes et les effets de marées.

La relativité n'est-elle qu'une étape dans une théorie plus vaste?

Tester rigoureusement le principe d'équivalence est donc l'objectif principal de Mini-Step, projet conjoint de l'ESA et de la NASA qui, s'il est prévu pour 2002, est néanmoins toujours dans l'attente d'un feu vert définitif . L'objectif reste identique: réitéré l'expérience de Galilée, donc laisser tomber en chute libre des masses connues de différentes natures et détecter toute anomalie dans la réaction à la gravitation, mais cette fois dans les conditions idéales de l'espace car si sur terre Galilée était limité par le temps de chute, l'espace offre au contraire une durée d'expérience infinie, un corps en orbite étant en chute libre permanente. Galilée était gêné par la résistade l'air ? Le vide spatial supprime totalement cet effet parasite. Véritable bijou technologique, Mini-Step devrait être capable de sentir une différence d'accélération de seulement 10^-17g - une précision 1 million de fois supérieure à celle obtenue actuellement. Les résultats des expériences spatiales comme Mini-Step ou Gravity Probe B auront une importance cruciale pour la relativité car tout écart même et infime signerait sa perte. Il est même possible qu'avant même son premier centenaire, qu'elle doive laisser la place à une théorie plus complexe. Albert Einstein lui-même était conscient de cette situation, lui qui s'est étonné que l'on puisse chercher des solutions exactes " à un tel ensemble éphémère d'équations " et affirmait : "les expériences ne disent jamais oui à une théorie. En mettant les choses au mieux, elles disent peut-être et le plus souvent simplement non. " Déjà, de nouvelles idées se font jour. Les physiciens Thibault Damour et K Nordtvedt ont ainsi proposé que la relativité ne représentent qu'une limite et vers laquelle tendrait au cours du temps une autre théorie plus générale, de la même façon que la théorie d'Enstein tend vers celle de Newton pour de faibles vitesses. Sur la route qui mène à cette nouvelle "supra-théorie", la relativité n'aurait donc été qu'une étape. Mais c'est après tout le destin de toute théorie scientifique que d'être mortelle, et celui de la science que d'être condamné un et une quête incessante vers l'absolu, car si l'on croit un philosophe chinois du 5e siècle avant notre ère: "Le chemin que nous pouvons emprunter n'est pas le bon chemin, le mot que nous pouvons prononcer n'est pas le bon mot. "

Article paru dans Ciel et Espace n°333 de Février 1998.